ВВЕДЕНИЕ В этом разделе представлены данные о эффектах концентрации напряжений, которые возникают в полосовых стержнях или полосах, когда они нагружены растяжением или изгибом. Коэффициент концентрации напряжений определяется здесь как отношение максимального главного напряжения к эталонному напряжению, рассчитываемому на основе простой двумерной теории. В этом пункте термин «прутки или полосы» применяется к телам, имеющим сплошные тонкие прямоугольные сечения. Данные применимы только к изотропным материалам, подчиняющимся закону Гука. Однако в практическом рабочем диапазоне большинство конструкционных материалов существенно согласуются в этих отношениях, и для них данные могут использоваться без существенной ошибки. Если концентрация напряжений такова, что максимальное напряжение превышает предел пропорциональности материала, напряжения перераспределяются и создают остаточные напряжения при разгрузке. Различные геометрии, для которых представлены данные, перечислены в Таблице 1.1. Коэффициент концентрации общего напряжения @k' основан на эталонном напряжении, найденном с использованием общего поперечного сечения стержня или полосы (без учета несплошности). Символ k' указывает, что коэффициент концентрации напряжений основан на чистом поперечном сечении в месте разрыва. В таблице 1.1 также указаны методы, использованные для получения коэффициентов концентрации напряжений в различных выводах. Термин «аналитический» подразумевает, что соответствующие уравнения упругости решались непосредственно для указанного диапазона параметров. Для стержня или полосы любой толщины@, нагруженного растяжением и содержащего отверстие@ концентрация напряжений максимальна в средней плоскости отверстия (и максимальна для толстых стержней или полос, когда отношение диаметра отверстия @ @ до толщины @ @ стержня или полосы@d/t @ больше 0,5) и является минимальным на свободной поверхности: эффект становится более выраженным при @d/tlt;2.0, см. ESDU 93030*. Термин «уравнение замкнутой формы» определен в этом пункте как явное выражение коэффициента концентрации напряжений. Представленные уравнения основаны в некоторых случаях на эмпирической аппроксимации кривых для конечных элементов@ фотоупругих или аналитических данных@, а в других случаях@, обозначенных как «основанные на решениях трещин»@, уравнения имеют частично аналитическую основу. Кривые уравнений в замкнутой форме представлены на рисунках 3@ 8a@ 8b 8c@ 11a@ 11b@ 11c@ 12a@ 12b@ 12c@ 15a и 15b (см. Выводы 34@ 31@ 32@ 33 и 35), которые касаются центральное отверстие или выемки и скругления различной формы, находящиеся в заданных пределах. Подход механики разрушения, лежащий в основе «уравнений в замкнутой форме, основанных на решениях трещин», является частным случаем «аналитического» метода@, поскольку он основан на упругих решениях для трещин эллипсов с острыми концами или острых углов. Если радиус надреза мал@, так что область сосредоточенного напряжения мала по сравнению с другими размерами геометрии@ в плоскости, включая глубину надреза@, решение, основанное на результатах для трещины с закругленными концами, будет точным. @ становится точным в пределе математически острой трещины. Таким образом, этот метод можно применять к любой концентрации острых напряжений, для которой доступно соответствующее решение по механике линейного упругого разрушения (LEFM) для острых трещин (см. Вывод 8 и ESDU 80036?). В ссылке 36 обсуждается использование фотоупругости для определения коэффициентов концентрации напряжений на острых надрезах и делается вывод, что этот метод имеет тенденцию недооценивать коэффициенты концентрации напряжений, если только толщина испытуемого образца не уменьшается пропорционально радиусу кончика надреза. Было продемонстрировано, что толщина должна быть менее чем в 1,5 раза больше радиуса, чтобы обеспечить точные данные, и что это может быть непрактично для очень острых надрезов. Более ранние результаты фотоупругости, использованные в этом пункте (см. рисунки 1–7 и 13–15a), имеют тенденцию давать коэффициенты концентрации напряжений до 10 процентов ниже, чем те, которые получены методом конечных элементов. Последние данные по фотоупругости, использованные на рисунке 11а, полностью согласуются с данными метода конечных элементов для галтелей, находящихся на растяжение@, для отношения максимальной и минимальной ширины W/w@ 2,0 и более 0,1@, где - минимальная ширина стержня или полосы, а - радиус скругления (см. Выводы 29 и 30). Для геометрий, выходящих за пределы этого диапазона@, и для других случаев, представленных на рисунках 8а-12а@, согласие между результатами уменьшается по мере уменьшения r/w@, т.е. по мере того, как насечка становится более острой. Эти коэффициенты концентрации фотоупругих напряжений могут быть на 17 процентов ниже, чем коэффициенты, полученные методом конечных элементов для r/w от 0,002 до 0,2. Учитывая, что результаты метода конечных элементов в этом режиме с острым вырезом соответствуют аналитическим решениям@, презентации основаны на данных конечных элементов@, где они доступны@, а результаты фотоупругости затем используются для проверки данных в регионах, где теория острого выреза менее применима. . ? ESDU 80036 «Введение в использование механики линейно-упругого разрушения для оценки скорости роста усталостных трещин и остаточной прочности деталей».
ESDU 09014-2009 История
2009ESDU 09014-2009 Коэффициенты концентрации упругих напряжений. Геометрические неоднородности в плоских стержнях или полосах изотропного материала.